UJI ASUMSI KLASIK

 

Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi linear berganda yang berbasis ordinary least square (OLS). Jadi analisis regresi yang tidak berdasarkan OLS tidak memerlukan persyaratan asumsi klasik, misalnya regresi logistik atau regresi ordinal. Demikian juga tidak semua uji asumsi klasik harus dilakukan pada analisis regresi linear, misalnya uji multikolinearitas tidak dilakukan pada analisis regresi linear sederhana dan uji autokorelasi tidak perlu diterapkan pada data cross sectional.

Uji asumsi klasik juga tidak perlu dilakukan untuk analisis regresi linear yang bertujuan untuk menghitung nilai pada variabel tertentu. Misalnya nilai return saham yang dihitung dengan market model, atau market adjusted model. Perhitungan nilai return yang diharapkan dapat dilakukan dengan persamaan regresi, tetapi tidak perlu diuji asumsi klasik.

Uji asumsi klasik yang sering digunakan yaitu uji multikolinearitas, uji heteroskedastisitas, uji normalitas, uji autokorelasi dan uji linearitas. Tidak ada ketentuan yang pasti tentang urutan uji mana dulu yang harus dipenuhi. Analisis dapat dilakukan tergantung pada data yang ada. Sebagai contoh, dilakukan analisis terhadap semua uji asumsi klasik, lalu dilihat mana yang tidak memenuhi persyaratan. Kemudian dilakukan perbaikan pada uji tersebut, dan setelah memenuhi persyaratan, dilakukan pengujian pada uji yang lain.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. Jadi uji normalitas bukan dilakukan pada masing-masing variabel tetapi pada nilai residualnya. Sering terjadi kesalahan yang jamak yaitu bahwa uji normalitas dilakukan pada masing-masing variabel. Hal ini tidak dilarang tetapi model regresi memerlukan normalitas pada nilai residualnya bukan pada masing-masing variabel penelitian.

Pengertian normal secara sederhana dapat dianalogikan dengan sebuah kelas. Dalam kelas siswa yang bodoh sekali dan pandai sekali jumlahnya hanya sedikit dan sebagian besar berada pada kategori sedang atau rata-rata. Jika kelas tersebut bodoh semua maka tidak normal, atau sekolah luar biasa. Dan sebaliknya jika suatu kelas banyak yang pandai maka kelas tersebut tidak normal atau merupakan kelas unggulan. Pengamatan data yang normal akan memberikan nilai ekstrim rendah dan ekstrim tinggi yang sedikit dan kebanyakan mengumpul di tengah. Demikian juga nilai rata-rata, modus dan median relatif dekat.

Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji histogram, uji normal P Plot, uji Chi Square, Skewness dan Kurtosis atau uji Kolmogorov Smirnov. Tidak ada metode yang paling baik atau paling tepat. Tipsnya adalah bahwa pengujian dengan metode grafik sering menimbulkan perbedaan persepsi di antara beberapa pengamat, sehingga penggunaan uji normalitas dengan uji statistik bebas dari keragu-raguan, meskipun tidak ada jaminan bahwa pengujian dengan uji statistik lebih baik dari pada pengujian dengan metode grafik.

Jika residual tidak normal tetapi dekat dengan nilai kritis (misalnya signifikansi Kolmogorov Smirnov sebesar 0,049) maka dapat dicoba dengan metode lain yang mungkin memberikan justifikasi normal. Tetapi jika jauh dari nilai normal, maka dapat dilakukan beberapa langkah yaitu: melakukan transformasi data, melakukan trimming data outliers atau menambah data observasi. Transformasi dapat dilakukan ke dalam bentuk Logaritma natural, akar kuadrat, inverse, atau bentuk yang lain tergantung dari bentuk kurva normalnya, apakah condong ke kiri, ke kanan, mengumpul di tengah atau menyebar ke samping kanan dan kiri.

2. Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas adalah untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linear berganda. Jika ada korelasi yang tinggi di antara variabel-variabel bebasnya, maka hubungan antara variabel bebas terhadap variabel terikatnya menjadi terganggu. Sebagai ilustrasi, adalah model regresi dengan variabel bebasnya motivasi, kepemimpinan dan kepuasan kerja dengan variabel terikatnya adalah kinerja. Logika sederhananya adalah bahwa model tersebut untuk mencari pengaruh antara motivasi, kepemimpinan dan kepuasan kerja terhadap kinerja. Jadi tidak boleh ada korelasi yang tinggi antara motivasi dengan kepemimpinan, motivasi dengan kepuasan kerja atau antara kepemimpinan dengan kepuasan kerja.

Alat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan multikolinearitas adalah dengan variance inflation factor (VIF), korelasi pearson antara variabel-variabel bebas, atau dengan melihat eigenvalues dan condition index (CI).

Beberapa alternatif cara untuk mengatasi masalah multikolinearitas adalah sebagai berikut:

1. Mengganti atau mengeluarkan variabel yang mempunyai korelasi yang tinggi.
2. Menambah jumlah observasi.

3. Mentransformasikan data ke dalam bentuk lain, misalnya logaritma natural, akar kuadrat atau bentuk first difference delta.

3. Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas adalah untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan varians dari residual satu ke pengamatan ke pengamatan yang lain. Model regresi yang memenuhi persyaratan adalah di mana terdapat kesamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap atau disebut homoskedastisitas.

Deteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode scatter plot dengan memplotkan nilai ZPRED (nilai prediksi) dengan SRESID (nilai residualnya). Model yang baik didapatkan jika tidak terdapat pola tertentu pada grafik, seperti mengumpul di tengah, menyempit kemudian melebar atau sebaliknya melebar kemudian menyempit. Uji statistik yang dapat digunakan adalah uji Glejser, uji Park atau uji White.
Beberapa alternatif solusi jika model menyalahi asumsi heteroskedastisitas adalah dengan mentransformasikan ke dalam bentuk logaritma, yang hanya dapat dilakukan jika semua data bernilai positif. Atau dapat juga dilakukan dengan membagi semua variabel dengan variabel yang mengalami gangguan heteroskedastisitas.

4. Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi adalah untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t -1). Secara sederhana adalah bahwa analisis regresi adalah untuk melihat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data observasi sebelumnya. Sebagai contoh adalah pengaruh antara tingkat inflasi bulanan terhadap nilai tukar rupiah terhadap dollar. Data tingkat inflasi pada bulan tertentu, katakanlah bulan Februari, akan dipengaruhi oleh tingkat inflasi bulan Januari. Berarti terdapat gangguan autokorelasi pada model tersebut. Contoh lain, pengeluaran rutin dalam suatu rumah tangga. Ketika pada bulan Januari suatu keluarga mengeluarkan belanja bulanan yang relatif tinggi, maka tanpa ada pengaruh dari apapun, pengeluaran pada bulan Februari akan rendah.

Uji autokorelasi hanya dilakukan pada data time series (runtut waktu) dan tidak perlu dilakukan pada data cross section seperti pada kuesioner di mana pengukuran semua variabel dilakukan secara serempak pada saat yang bersamaan. Model regresi pada penelitian di Bursa Efek Indonesia di mana periodenya lebih dari satu tahun biasanya memerlukan uji autokorelasi.

Beberapa uji statistik yang sering dipergunakan adalah uji Durbin-Watson, uji dengan Run Test dan jika data observasi di atas 100 data sebaiknya menggunakan uji Lagrange Multiplier. Beberapa cara untuk menanggulangi masalah autokorelasi adalah dengan mentransformasikan data atau bisa juga dengan mengubah model regresi ke dalam bentuk persamaan beda umum (generalized difference equation). Selain itu juga dapat dilakukan dengan memasukkan variabel lag dari variabel terikatnya menjadi salah satu variabel bebas, sehingga data observasi menjadi berkurang 1.

5. Uji Linearitas

Uji linearitas dipergunakan untuk melihat apakah model yang dibangun mempunyai hubungan linear atau tidak. Uji ini jarang digunakan pada berbagai penelitian, karena biasanya model dibentuk berdasarkan telaah teoretis bahwa hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikatnya adalah linear. Hubungan antar variabel yang secara teori bukan merupakan hubungan linear sebenarnya sudah tidak dapat dianalisis dengan regresi linear, misalnya masalah elastisitas.

Jika ada hubungan antara dua variabel yang belum diketahui apakah linear atau tidak, uji linearitas tidak dapat digunakan untuk memberikan adjustment bahwa hubungan tersebut bersifat linear atau tidak. Uji linearitas digunakan untuk mengkonfirmasikan apakah sifat linear antara dua variabel yang diidentifikasikan secara teori sesuai atau tidak dengan hasil observasi yang ada. Uji linearitas dapat menggunakan uji Durbin-Watson, Ramsey Test atau uji Lagrange Multiplier.
Baca juga artikel tentang Uji Asumsi Klasik (clasical linear regression model) 

 

Read More

regresi data logic

Regresi logistik (logistic regression) sebenarnya sama dengan analisis regresi berganda, hanya variabel terikatnya merupakan variabel dummy (0 dan 1). Sebagai contoh, pengaruh beberapa rasio keuangan terhadap keterlambatan penyampaian laporan keuangan. Maka variabel terikatnya adalah 0 jika terlambat dan 1 jika tidak terlambat (tepat). Regresi logistik tidak memerlukan asumsi normalitas, meskipun screening data outliers tetap dapat dilakukan. Untuk asumsi multikolinearitas pada regresi logistik silahkan simak di sini.

Interpretasi regresi logistik menggunakan odd ratio atau kemungkinan. Sebagai contoh, jika rasio keuangan ROA meningkat sebesar 1% maka kemungkinan ketepatan menyampaikan laporan keuangan meningkat sebesar 1,05 kali. Berarti semakin tinggi ROA kemungkinan tepat semakin tinggi. Atau jika rasio keuangan DER meningkat sebesar 2% maka kemungkinan ketepatan penyampaian laporan keuangan meningkat sebesar 0,98 kali atau bisa dikatakan menurun karena lebih kecil dari 1 yang berarti kemungkinan terlambat semakin tinggi.

Berikut adalah simulasi aplikasi regresi logistik (logistic regression) dengan SPSS Versi. 11.5. Contoh tabulasi data dengan 84 sampel bisa di download di sini. Tampilannya pada SPSS Versi 11.5 kurang lebih seperti ini

Simulasi adalah untuk melihat pengaruh antara variabel profitabilitas, kompleksitas perusahaan, opini auditor, likuiditas dan ukuran perusahaan terhadap ketepatan penyampaian laporan keuangan tahunan perusahaan. Profitabilitas diukur dengan ROA; kompleksitas diukur dengan 1 jika mempunyai anak perusahaan dan 0 jika perusahaan tidak mempunyai anak perusahaan; opini auditor diukur dengan 1 jika mendapatkan opini wajar tanpa pengecualian dan 0 untuk opini yang lain; likuiditas diukur dengan Current Ratio; dan kompleksitas diukur dengan logaritma natural market value. Nah variabel terikatnya adalah ketepatan penyampaian laporan keuangan dengan kode 1 untuk perusahaan yang tepat waktu dan 0 untuk perusahaan yang terlambat.

Klik menu Analyze, pilih Binary Logistic, seperti ini:

Jika anda benar, maka akan keluar menu box untuk regresi logistik. Masukkan variabel ketepatan ke dalam box dependend, dan masukkan variabel bebas ke dalam box covariate. Lalu klik pada options, sehingga akan keluar box seperti ini:

Beri tanda centang seperti pada gambar di atas lalu klik continue sehingga akan dikembalikan pada menu box logistik dan tekan OK. Program akan melakukan perhitungan secara otomatis, dan hasil selengkapnya dapat anda bandingkan dengan data yang telah anda download

Interpretasinya adalah sebagai berikut:

Pertama. Melihat kelayakan model dengan menginterpretasikan output berikut ini:

Nilai -2 Log Likelihood adalah sebesar 96,607 yang akan dibandingkan dengan nilai Chi Square pada taraf signifikansi 0,05 dengan df sebesar N-1 dengan N adalah jumlah sampel, berarti 84 – 1 = 83. Dari tabel Chi Square, diperoleh nilainya adalah 100,744. Jadi -2 Log Likelihood < Chi Square (96,607 < 100,74);

Jika konstanta saja dimasukkan tidak layak, semua variabel bebas dimasukkan juga tidak layak, tapi kan ada penurunan -2 Log Likelihood. Yup penurunannya adalah sebesar 96,607 – 84,877 = 11,73. Atau kalau males ngitung manual, Output SPSS juga telah memberikan nilai itu yaitu sebagai berikut:

Nah kelihatan kan kalau output selisihnya adalah sebesar 11,729 dan mempunyai signifikansi 0,039 < 0,05.

Kalau masih kurang puas, bisa dilihat nilai Hosmer and Lemeshow Test. Hosmer dan Lemeshow Test adalah untuk melihat apakah data empiris cocok atau tidak dengan model atau dengan kata lain diharapkan tidak ada perbedaan antara data empiris dengan model. Model akan dinyatakan layak jika signifikansi di atas 0,05 atau -2 Log Likelihood di bawah Chi Square Tabel. Hati-hati, ini berkebalikan dengan uji yang lain sebelumnya. Tampak kan bahwa nilai Hosmer and Lemeshow Test adalah sebesar 9,778 dengan signifikansi 0,281 > 0,05. Berarti model adalah fit dan model dinyatakan layak dan boleh diinterpretasikan.

Gambar di atas memberikan nilai Nagelkerke R Square sebesar 0,191 yang berarti bahwa kelima variabel bebas mampu menjelaskan varians ketepatan penyampaian laporan keuangan sebesar 19,1% dan sisanya yaitu sebesar 80,9% dijelaskan oleh faktor lain.

Pengujian hipotesis penelitian dilihat dengan output berikut ini:

Lihat aja signifikansinya, yang di bawah 0,10 (10%) berarti signifikan berpengaruh atau hipotesis diterima. Pembahasannya silahkan dikaitkan dengan teori yang dikembangkan di awal.

Silahkan download materi di atas di sini

dan jika memerlukan file data contoh silahkan download di sini

Read More

Pengujian Satu Arah dan Dua Arah

Kita sering mendengar istilah pengujian satu arah (one tailed) dan dua arah (two tailed). Dalam pembahasannya sering kali terjadi kesalahpahaman antara satu peneliti dengan peneliti yang lain, atau antara dosen dengan mahasiswa. Dalam berbagai laporan penelitian juga sering didapati, bahwa hipotesisnya satu arah, tetapi pengujiannya dua arah, atau sebaliknya. Hal tersebut sebenarnya kurang tepat secara statistik (rasanya gak enak kalau mau bilang salah) karena pengujian satu arah dan dua arah adalah hal yang tidak identik dan mempunyai nilai batas yang berbeda.

Pengujian dua arah adalah pengujian terhadap suatu hipotesis yang belum diketahui arahnya. Misalnya ada hipotesis, ‘diduga ada pengaruh signifikan antara variabel X terhadap Y’. Hipotesis tersebut harus diuji dengan pengujian dua arah. Sedangkan hipotesis yang berbunyi, ‘diduga ada pengaruh positif yang signifikan antara variabel X terhadap Y’. Nah, hipotesis tersebut harus diuji dengan pengujian satu arah. Bedanya apa? Lihat saja kedua hipotesis tersebut, ada kata positif dan tidak ada kata positif.

Jadi jika kita sudah mengetahui arah dari hubungan antara dua variabel, maka kita harus menggunakan pengujian satu arah. Coba perhatikan hipotesis ini, ‘diduga X berbeda dengan Y’. Nah pengujiannya apa? Ya jelas pengujian hipotesis dua arah. Berbeda dengan ini, ‘diduga X lebih tinggi dari pada Y’, di mana ini adalah pengujian hipotesis satu arah.

Perumusan hipotesis, apakah menggunakan arah atau tidak dilakukan berdasarkan telaah teoretis, atau merujuk kepada penelitian yang telah ada sebelumnya (kalau ada). Misalnya, sudah ada referensi bahwa variabel X berpengaruh secara signifikan terhadap variabel Y, maka jika kita akan melakukan replikasi terhadap penelitian tersebut, ya sebaiknya menggunakan hipotesis satu arah. Artinya kita melangkah lebih lanjut dari pada penelitian sebelumnya yang hanya mengetahui bahwa ada pengaruh saja. Penelitian kita akan memberikan manfaat lebih lanjut, yaitu bahwa pengaruh tersebut adalah positif atau negatif (jika memang ada teori yang mendukung).

Jika kita menggunakan analisis regresi linear, maka untuk pengujian dua arah, dan menggunakan signifikansi sebesar 5%, maka signifikansi akan dilihat dari nilai signifikansi output, di bawah 0,05 (hipotesis diterima) atau di atas 0,05 (hipotesis ditolak). Kita tidak perlu melihat berapa nilai t outputnya, apakah positif atau negatif. Akan tetapi, jika kita menggunakan hipotesis satu arah, pada signifikansi 5%, maka nilai signifikansi output harus dibagi dengan dua terlebih dahulu. Misalnya output signifikansi adalah sebesar 0,096, maka hipotesis diterima, karena 0,096 : 2 = 0,048 (< 0,05).

 

Read More

Apa Itu Data Outliers?

Outliers adalah data yang menyimpang terlalu jauh dari data yang lainnya dalam suatu rangkaian data. Adanya data outliers ini akan membuat analisis terhadap serangkaian data menjadi bias, atau tidak mencerminkan fenomena yang sebenarnya. Istilah outliers juga sering dikaitkan dengan nilai esktrem, baik ekstrem besar maupun ekstrem kecil. Sebagai ilustrasi, jika ada empat mahasiswa, mahasiswa pertama mempunyai uang saku per bulan Rp. 500 ribu, mahasiswa kedua Rp. 600 ribu, mahasiswa ketiga Rp. 700 ribu, dan mahasiswa keempat karena merupakan anak orang kaya, mempunyai uang saku per bulan sampai dengan Rp. 5 juta. Secara sekilas tampak bahwa nilai 5 juta relatif jauh dibandingkan uang saku ketiga mahasiswa yang lain.

Kalau kita rata-ratakan uang saku keempat mahasiswa tersebut, maka rata-ratanya adalah sebesar (500 ribu + 600 ribu + 700 ribu + 5 juta)/4= 6,8 juta/4 = 1,7 juta. Tiga mahasiswa yang lain tentunya keberatan jika dinyatakan bahwa rata-rata uang saku mereka adalah Rp. 1,7 juta per bulan karena jauh sekali dari nilai yang sebenarnya. Contoh lain misalnya kita ingin merata-ratakan kekayaan seorang PNS usia 30 tahunan, dengan memasukkan seorang PNS yang kebetulan mempunyai kekayaan sekitar Rp. 25 Milliar…he he he he

Penangangan Data Outliers

Harus kita apakah data outliers? Apakah harus kita keluarkan? Atau ada treatment yang lain. Pengeluaran data outliers memang tidak disalahkan, akan tetapi harus dikaji dulu, apakah data tersebut merupakan bagian dari populasi atau bukan? Sebagai contoh, seorang PNS dengan kekayaan dalam contoh di atas, sebaiknya dikeluarkan dari model penelitian karena ‘tidak’ mewakili fenomena PNS yang sebenarnya (jangan-jangan memang begitu ya fenomenanya? He he). Dalam contoh keempat mahasiswa di atas, jika tujuannya adalah untuk melihat apakah perlu menaikkan SPP atau tidak, ya sebaiknya dikeluarkan karena tentunya 3 orang yang mempunyai uang saku di bawah 1 juga akan keberatan. Akan tetapi dalam kasus yang lain, data tersebut boleh saja dipergunakan jika memang mewakili kondisi subjek penelitian. Misalnya, penelitian perusahaan selama krisis di mana hampir semua perusahaan mengalami kerugian. Akan tetapi ada satu atau beberapa perusahaan yang dengan jitu melakukan strategi sehingga menghasilkan profit. Nah, hasil penelitian akan lebih menarik jika data outliers tidak dikeluarkan. Dalam hal ini, peneliti bahkan dapat mengkaji strategi apa yang digunakan sehingga dapat dijadikan rujukan bagi perusahaan yang lain.

Dalam statistik, data outliers sering menimbulkan hasil yang bias. Oleh karena itu, harus diberikan perlakuan khusus. Pengeluaran data outliers atau penggunaan data outliers tidak semata-mata merujuk kepada statistiknya, tetapi juga adjustment dari peneliti. Jika memang data outliers tersebut tidak dapat dikeluarkan karena masih merupakan fenomena subjek penelitian ya sebaiknya tetap dipergunakan. Agar efek outliers dapat direduksi, maka data dilakukan transformasi data, misalnya dengan logaritman natural, atau akar kuadrat. Atau juga bisa menggunakan alat statistik non parametrik, sehingga data outliers tidak akan nampak sebagai outliers karena data dianggap berskala ordinal. Sebagai contoh, keempat mahasiswa tadi diubah menjadi data ordinal, sehingga mahasiswa dengan uang saku Rp. 500 ribu menjadi 1, uang saku Rp. 600 ribu menjadi 2, uang saku Rp. 700 ribu menjadi 3, dan yang paling besar menjadi 4. Ini hanya contoh saja, dan sebagai informasi data dalam bentuk ordinal tidak dapat dirata-ratakan, akan tetapi dapat digunakan untuk mencari korelasi dengan variabel lain.

Read More

Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov

Banyak sekali teknik pengujian normalitas suatu distribusi data yang telah dikembangkan oleh para ahli. Kita sebenarnya sangat beruntung karena tidak perlu mencari-cari cara untuk menguji normalitas, dan bahkan saat ini sudah tersedia banyak sekali alat bantu berupa program statistik yang tinggal pakai. Berikut adalah salah satu pengujian normalitas dengan menggunakan teknik Kolmogorov Smirnov.

Uji Kolmogorov Smirnov merupakan pengujian normalitas yang banyak dipakai, terutama setelah adanya banyak program statistik yang beredar. Kelebihan dari uji ini adalah sederhana dan tidak menimbulkan perbedaan persepsi di antara satu pengamat dengan pengamat yang lain, yang sering terjadi pada uji normalitas dengan menggunakan grafik.

Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov Smirnov adalah dengan membandingkan distribusi data (yang akan diuji normalitasnya) dengan distribusi normal baku. Distribusi normal baku adalah data yang telah ditransformasikan ke dalam bentuk Z-Score dan diasumsikan normal. Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov adalah uji beda antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku. Seperti pada uji beda biasa, jika signifikansi di bawah 0,05 berarti terdapat perbedaan yang signifikan, dan jika signifikansi di atas 0,05 maka tidak terjadi perbedaan yang signifikan. Penerapan pada uji Kolmogorov Smirnov adalah bahwa jika signifikansi di bawah 0,05 berarti data yang akan diuji mempunyai perbedaan yang signifikan dengan data normal baku, berarti data tersebut tidak normal.

Lebih lanjut, jika signifikansi di atas 0,05 maka berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara data yang akan diuji dengan data normal baku, artinya….ya berarti data yang kita uji normal, kan tidak berbeda dengan normal baku.

Jika kesimpulan kita memberikan hasil yang tidak normal, maka kita tidak bisa menentukan transformasi seperti apa yang harus kita gunakan untuk normalisasi. Jadi ya kalau tidak normal, gunakan plot grafik untuk melihat menceng ke kanan atau ke kiri, atau menggunakan Skewness dan Kurtosis sehingga dapat ditentukan transformasi seperti apa yang paling tepat dipergunakan.

Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov dengan Program SPSS

Pengujian normalitas dengan menggunakan Program SPSS dilakukan dengan menu Analyze, kemudian klik pada Nonparametric Test, lalu klik pada 1-Sample K-S. K-S itu singkatan dari Kolmogorov-Smirnov. Maka akan muncul kotak One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test. Data yang akan diuji terletak di kiri dan pindahkan ke kanan dengan tanda panah. Lalu tekan OK saja. Pada output, lihat pada baris paling bawah dan paling kanan yang berisi Asymp.Sig.(2-tailed). Lalu intepretasinya adalah bahwa jika nilainya di atas 0,05 maka distribusi data dinyatakan memenuhi asumsi normalitas, dan jika nilainya di bawah 0,05 maka diinterpretasikan sebagai tidak normal.

Read More

Penanggulangan Masalah Autokorelasi

Salah satu alternatif untuk mengatasi model regresi linear yang terkena gangguan autokorelasi adalah dengan memasukkan lag dari variabel terikat menjadi salah satu variabel bebasnya. Misalnya ada urutan data seperti ini:

Ini hanya contoh ya, disarankan untuk tidak menggunakan regresi linear dengan 16 data saja. He he. Mau buat banyak-banyak capek…… nah kalau mau liat datanya, tinggal download saja. Klik menu Analyze, sorot pada Regression, klik pada linear seperti ini:

Jika anda benar, maka akan diarahkan ke box regresi linear seperti ini:

Masukkan variabel Y ke kotak dependen, dan variabel X ke kotak Independen seperti gambar di atas. Untuk memunculkan menu autokorelasi dengan Durbin-Watson, klik menu Statistic di bagian bawah agak ke kiri. Dah ketemu??? Ya benar, di situ, di sebelah kiri menu Plots. Jika anda klik di menu Statistic, maka akan diarahkan ke box menu sebagai berikut:

Berikan tanda centang (tick mark) pada Durbin-Watson seperti pada contoh. Lalu tekan Continue di kanan atas, sehingga akan dikembalikan ke menu regresi, lalu tekan OK dan program akan mengeluarkan Outputnya seperti ini:

Jika anda benar, maka akan didapat nilai Durbin-Watson sebesar 0,287. Perhatikan tabel DW untuk satu buah variabel (k’) sebesar 1 dan jumlah data 16, maka nilai dL adalah 1,10 dan dU adalah 1,34. Tampak bahwa 0 < DL yang menunjukkan terjadi gangguan autokorelasi. Kita coba memasukkan lag variabel dengan menggunakan menu Tranform, lalu pilih Compute

Maka anda akan diarahkan ke Box Compute. Lalu ketikkan Lag_Y pada target variabel. Artinya variabel lag nanti akan disimpan pada kolom dengan nama Lag_Y. lalu pada Function, di bagian kanan, cari menu LAG(Variable). Sorotkan mouse lalu tekan tanda panah ke atas di samping Function. Sehingga Numeric Expression akan keluar Lag(?). Tanda tanya itu anda ganti dengan Y, artinya variabel Y.

Lalu klik aja OK di bagian bawah. Sehingga tabulasi data pada SPSS akan menjadi seperti ini:

Anda dapat melihat, bahwa lag variabel adalah menggeser ke bawah suatu variabel. Atau data nomor 1 menjadi data nomor 2 pada lag, data nomor 2 menjadi data nomor 3 pada lag dan seterusnya. Dan, ya anda benar, maka data nomor 1 pada lag akan kosong, sehingga data total akan berkurang satu. Setelah itu, lakukan penghitungan regresi lagi seperti di atas, dengan menambahkan variabel Lag y sebagai variabel bebas. Maka jika anda benar (mudah-mudahan benar) dan akan keluar output sebagai berikut:

Tampak pada gambar di atas bahwa nilai DW adalah sebesar 1,557. Akan tetapi, motode Durbin-Watson tidak boleh dipergunakan untuk model seperti ini yang sering disebut dengan Autoregressive. Jadi coba gunakan metode deteksi autokorelasi yang lain, misalnya Run Test.

Pada tahap interpretasi model, lag variabel tidak usah diinterpretasikan karena hanya merupakan metode untuk menghilangkan gangguan autokorelasi saja. Juga masih ada metode lain, misalnya dengan persamaan beda umum (first difference delta) yang akan dibahas lebih lanjut.

Bahan bacaan:

Muhammad Firdaus, 2004. Ekonometrika suatu Pendekatan Aplikatif. Jakarta: Bumi Aksara

Durbin, J., dan Watson, G.S., 1951. Testing for Serial Correlation in Least Square Regression. Biometrika, Vol. 38. Hlm. 159 – 177

Read More

Contoh Simulasi Analisis Regresi Berganda dengan SPSS

 

A.  Deskripsi Objek Penelitian

Penelitian menggunakan periode 2007 sampai dengan 2009 sehingga perusahaan yang digunakan adalah perusahaan perbankan yang telah aktif diperdagangkan dalam periode tersebut. Terdapat 28 perusahaan perbankan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia pada tahun 2009, akan tetapi terdapat 3 perusahaan yang baru listing pada tahun 2007, yaitu PT Bank Agroniaga Tbk., PT Bank Capital Indonesia Tbk., dan PT Bank Windu Kentjana International Tbk. Demikian juga terdapat 2 buah perusahaan yang baru listing di BEI tahun 2008 yaitu PT Bank Ekonomi Raharja Tbk., dan PT Bank Tabungan Pensiunan Nasional Tbk., sehingga hanya terdapat 23 perusahaan perbankan yang berturut-turut memperdagangkan sahamnya dari tahun 2007 sampai dengan tahun 2009. Dari 23 perusahaan yang memperdagangkan sahamnya berturut-turut antara tahun 2007 sampai dengan 2009 terdapat 8 perusahaan yang tidak mencantumkan data variabel penelitian secara lengkap yaitu data piutang perusahaan yang dipergunakan untuk menghitung discretionary accrual. Dengan demikian sampel penelitian adalah sebanyak 15 perusahaan.

B. Analisis Data
1. Uji Asumsi Klasik

Analisis regresi linear berganda memerlukan beberapa asumsi agar model tersebut layak dipergunakan. Asumsi yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah uji normalitas, uji multikolinearitas, uji heteroskedastisitas dan uji autokorelasi.

a.  Uji Normalitas

Uji normalitas data dipergunakan untuk menentukan apakah data terdistribusi secara normal atau tidak. Uji normalitas yang dipergunakan adalah plot grafik di mana asumsi normalitas terpenuhi jika titik-titik pada grafik mendekati sumbu diagonalnya.

Gambar 1 Uji Normalitas

Gambar menunjukkan bahwa titik-titik pada grafik telah mendekati atau hampir berhimpit dengan sumbu diagonal atau membentuk sudut 45 derajad dengan garis mendatar. Interpretasinya adalah bahwa nilai residual pada model penelitian telah terdistribusi secara normal. Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut dipergunakan uji Kolmogorov-Smirnov yaitu sebagai berikut:

Tabel 1 Uji Normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov

Tampak bahwa nilai signifikansi adalah sebesar 0,868 > 0,05 yang menunjukkan bahwa nilai residual telah terdistribusi secara normal. Hasil analisis awal menunjukkan adanya data outliers yaitu data yang menyimpang terlalu jauh dari data yang lain sehingga harus dikeluarkan dari model penelitian. Berikut adalah identifikasi data outlier pada model dalam penelitian ini:

Tabel 2 Identifikasi Data Outliers

Tampak bahwa terdapat 1 buah data outliers yaitu data ke-8 sehingga data tersebut dikeluarkan dari model penelitian dan jumlah data penelitian menjadi 44 buah. Dengan mengeluarkan satu buah data tersebut, masih terdapat 1 buah lagi data outliers yaitu sebagai berikut:

Tabel 3 Identifikasi Data Outliers 2

Data ke-23 menjadi outliers setelah data ke-8 dikeluarkan, dengan demikian, data ke-23 juga dikeluarkan dari model sehingga tidak ada lagi data outliers. Dengan mengeluarkan dua buah data outliers maka diperoleh grafik P Plot sebagai berikut:

Gambar 2 Uji Normalitas Tanpa Data Outliers

Gambar menunjukkan bahwa titik-titik pada grafik telah mendekati atau hampir berhimpit dengan sumbu diagonal atau membentuk sudut 45 derajad dengan garis mendatar. Interpretasinya adalah bahwa nilai residual pada model penelitian telah terdistribusi secara normal. Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut dipergunakan uji Kolmogorov-Smirnov yaitu sebagai berikut:

Tabel 4 Uji Normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov Tanpa Outliers

Tampak bahwa dengan 43 data maka nilai signifikansi adalah sebesar 0,884 > 0,05 yang menunjukkan bahwa nilai residual telah terdistribusi secara normal.

b. Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas dilakukan dengan menggunakan nilai variance inflation factor (VIF). Model dinyatakan terbebas dari gangguan multikolinearitas jika mempunyai nilai VIF di bawah 10 atau tolerance di atas 0,1. Berikut adalah uji Multikolinearitas dalam penelitian ini:

Tabel 5 Uji Multikolinearitas

Tabel di atas memberikan semua nilai VIF di bawah 10 atau nilai tolerance di atas 0,1. Berarti tidak terdapat gejala multikolinearitas pada model dalam penelitian ini.

c. Uji Heteroskedastisitas

Uji Heteroskedastisitas dilakukan dengan memplotkan grafik antara SRESID dengan ZPRED di mana gangguan heteroskedastisitas akan tampak dengan adanya pola tertentu pada grafik. Berikut adalah uji heteroskedastisitas pada keempat model dalam penelitian ini:

Gambar 3 Uji Heteroskedastisitas

Tampak pada diagram di atas bahwa model penelitian tidak mempunyai gangguan heteroskedastisitas karena tidak ada pola tertentu pada grafik. Titik-titik pada grafik relatif menyebar baik di atas sumbu nol maupun di bawah sumbu nol.

d. Uji Autokorelasi

Berikut adalah nilai Durbin-Watson pada model dalam penelitian ini:

Tabel 6 Uji Autokorelasi

Adapun nilai dU untuk 5 buah variabel dengan 43 data pada taraf 5% adalah sebesar 1,780. Tampak bahwa 0 < dW < dU yang masuk pada kategori no decision. Untuk memperkuat hasil tersebut digunakan uji Run, di mana gangguan autokorelasi terjadi jika signifikansi di bawah 0,05. Berikut adalah uji autokorelasi dengan Run test:

Tabel 7 Uji Autokorelasi dengan Run Test

Tampak bahwa signifikansi adalah sebesar 0,760 > 0,05 yang menunjukkan bahwa tidak terjadi gangguan autokorelasi pada model penelitian.

C. Uji Goodness of Fit

Uji goodness of fit adalah untuk melihat kesesuaian model, atau seberapa besar kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya. Berikut adalah hasil perhitungan nilai R dan koefisien determinasi dalam penelitian ini:

Tabel 8 Uji Goodness of Fit

Tabel tersebut memberikan nilai R sebesar 0,689 pada model penelitian dan koefisien determinasi sebesar 0,404. Tampak bahwa kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikat adalah sebesar 40,4%. Masih terdapat 59,6% varians variabel terikat yang belum mampu dijelaskan oleh variabel bebas dalam model penelitian ini.

D. Uji F

Uji F (uji simultan) adalah untuk melihat pengaruh variabel bebas yaitu terhadap variabel terikatnya yaitu DA secara serempak. Berikut adalah nilai F hitung dalam penelitian ini:

Tabel 9 Uji F

Tampak bahwa nilai F hitung pada model penelitian adalah sebesar 6,686 dengan taraf signifikansi sebesar 0,000. Nilai signifikansi adalah di bawah 0,05 yang menunjukkan bahwa variabel bebas secara serempak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap manajemen laba pada signifikansi 5%.

E.  Uji t

Uji t (parsial) adalah untuk melihat pengaruh variabel-variabel bebas secara parsial terhadap variabel terikatnya. Berikut adalah hasil perhitungan nilai t hitung dan taraf signifikansinya dalam penelitian ini:

Tabel 10 Uji t

Berdasarkan hasil pada tabel tersebut, dapat disusun persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:
Y = 3,385 – 0,108 X1 – 0,016 X2 + 0,11 X3 + 0,178 X4 - 0,161 X5 + e
Keterangan:
Y      = Discretionary Accrual
X1    = Ukuran dewan komisaris
X2    = Komite audit
X3    = Kepemilikan institusional
X4    = Kepemilikan manajerial
X5    = Ukuran perusahaan
Interpretasi terhadap persamaan tersebut beserta uji hipotesis akan diberikan sebagai berikut:
1. Pengujian Hipotesis 1

Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel ukuran dewan komisaris adalah sebesar -3,011. Nilai tersebut di atas nilai t tabel untuk N = 43 yaitu sebesar + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran dewan komisaris mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual. Dengan demikian hipotesis H1 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara ukuran dewan komisaris terhadap manajemen laba diterima. Berarti ukuran dewan komisaris mempunyai pengaruh signifikan terhadap manajemen laba.

2.  Pengujian Hipotesis 2

Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel ukuran komite audit adalah sebesar -0,392. Nilai tersebut di bawah nilai t tabel + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran komite audit tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual. Dengan demikian hipotesis H2 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara komite audit terhadap manajemen laba ditolak. Berarti ukuran komite audit tidak mempunyai pengaruh signifikan terhadap manajemen laba.

3.   Pengujian Hipotesis 3

Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel ukuran kepemilikan institusional adalah sebesar 3,093. Nilai tersebut di atas nilai t tabel + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel kepemilikan institusional mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual. Dengan demikian hipotesis H3 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara kepemilikan intitusional terhadap manajemen laba diterima. Berarti kepemilikan institusional mempunyai pengaruh signifikan terhadap manajemen laba.

4.  Pengujian Hipotesis 4

Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel kepemilikan manajerial adalah sebesar 1,083. Nilai tersebut di bawah nilai t tabel + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel kepemilikan manajerial tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual. Dengan demikian hipotesis H4 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara kepemilikan manajerial terhadap manajemen laba ditolak.

5.    Pengujian Hipotesis 5

Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel ukuran perusahaan adalah sebesar -3,663. Nilai tersebut di atas nilai t tabel + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran perusahaan mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual.. Dengan demikian hipotesis H4 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara ukuran perusahaan terhadap manajemen laba diterima. Berarti terdapat pengaruh yang signifikan antara ukuran perusahaan terhadap manajemen laba.

Download Artikel di Atas

Read More